Математика. Коллекция интерактивных моделей. 5-11 классы, упак. DVD-box

Математика. Коллекция интерактивных моделей. 5-11 классы.

Внимание, цена указана за лицензию на 15 рабочих мест!

Коллекция интерактивных моделей для 5–11-х классов содержит более 300 заданий и демонстраций, снабженных подробными методическими рекомендациями. Модели предназначены для сопровождения следующих разделов математики: арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика.

В издание также включена программа "1С:Математический конструктор 6.1". Программа позволяет создавать интерактивные модели, объединяющие конструирование, динамическое варьирование, эксперимент, и может быть использована на всех этапах математического образования и в проектной работе с учащимися.

Коллекция интерактивных моделей

Состав коллекции подбирался так, чтобы затронуть по возможности более широкий спектр тем – с акцентом на те из них, в которых использование моделей конструктора в образовательных целях представляется наиболее эффективным. В то же время, мы стремились представить всевозможные типы учебных материалов, используемые на разных стадиях учебного процесса и при разных видах учебной деятельности. С точки зрения методики, предпочтение отдавалось материалам, которые можно использовать в рамках существующей системы преподавания по стандартным программам. Наконец, еще одной целью при отборе моделей было продемонстрировать возможности программы.

При акценте на разнообразие моделей невозможно отразить все темы достаточно полно, и некоторые пункты рубрикатора Коллекции представлены одним-двумя заданиями. Однако авторы рассчитывают, что образцы моделей, собранные в Коллекции, побудят учителей к созданию (лучше всего – вместе с учениками) собственных моделей для использования на уроках.

Коллекция состоит из шести частей – арифметика, алгебра, функции, планиметрия, стереометрия, вероятность и статистика.

В разделе "Арифметика" представлены модели, которые могут быть использованы в преподавании математики в 5–6 классах:

• модели, иллюстрирующие разрядную запись числа;
• тренажеры, направленные на закрепление навыков устного счета и сравнение натуральных чисел;
• задания на поиск делителей и нахождение НОД и НОК нескольких чисел;
• модели, иллюстрирующие понятия доли и обыкновенной дроби;
• модели, иллюстрирующие арифметические операции с целыми числами и их свойства;
• задания на изображение чисел на числовой оси.

Кроме того, имеющиеся в этом разделе задания позволяют познакомить учащихся с методом перебора.

В разделе "Алгебра" предлагаются модели, посвященные алгебраическим выражениям (порядок выполнения операций, их свойства, вычисление, формулы сокращенного умножения) и линейной зависимости (решение линейных уравнений и их систем, физический смысл линейной зависимости). Главное назначение этих моделей – развитие навыков работы с буквенными выражениями и пропедевтика изучения функциональной линии школьного курса математики.

В раздел "Функции" входят:

• модели, иллюстрирующие разные способы задания функций;
• лаборатории для изучения линейной, квадратичной, дробно-линейной и степенной функций, их свойств и графиков, а также геометрических свойств параболы и гиперболы;
• упражнения на преобразования графиков.

Самый большой раздел коллекции посвящен планиметрии. В него включены:

• демонстрационные модели, иллюстрирующие разные виды многоугольников, в том числе треугольников и четырехугольников;
• лаборатории для изучения четырехугольников и окружности;
• задания на построение, в том числе классические задачи на построение циркулем и линейкой, нестандартные способы выполнения простейших построений за наименьшее число операций, задания с ограниченным набором инструментов, построение геометрических мест точек, задания на построение с использованием геометрических преобразований;
• иллюстрации к задачам на доказательство и вычисление;
• задания на эксперимент и исследования;
• многовариантные задачи, допускающие различные конфигурации и несколько ответов;
• задания на исследование с использованием геометрических преобразований;

Предлагаемые задания не только охватывают весь школьный курс планиметрии, но и содержат много дополнительного материала, который можно изучать на кружках и факультативах по геометрии. Они способствуют развитию геометрической наблюдательности, математической культуры, а также навыков решения геометрических задач на построение, вычисление, доказательство.

В материалы по стереометрии включены:

• 3D модели простейших геометрических тел, которые можно использовать как шаблоны для создания заданий;
• занимательные задания-головоломки на определение фигуры по ее трем видам;
• задачи на построение сечений многогранников.

Стереометрические задания нацелены на развитие пространственного воображения, формируют умение строить и "читать" чертежи пространственных фигур. Они могут быть использованы уже при знакомстве с азами стереометрии во вводном курсе в 9 классе, а задания-головоломки будут интересны и доступны даже пятиклассникам.

В разделе "Вероятность и статистика" собраны модели, разработанные специально для изучения новой вероятностно-статистической линии школьного курса математики. Они позволяют

• визуализировать процесс проведения случайного эксперимента с возможностью изменения его параметров;
• провести серию случайных испытаний и продемонстрировать основные вероятностно-статистические закономерности;
• проверить теоретически полученные результаты через статистический эксперимент;
• обработать данные, полученные в эксперименте, с помощью статистических функций и показать их на графиках;
• выполнить самостоятельное статистическое исследование.

Вероятностные модели, представленные в Коллекции, можно разделить на дискретные, связанные с классическим подходом к определению вероятности, и непрерывные, основанные на так называемой "геометрической вероятности". Отдельный класс посвящен изучению случайных величин и их распределений.

Каждая модель отнесена к одному из трех типов: задания; задания с указаниями и подсказками; презентации и демонстрации.

В моделях-заданиях обычно имеется возможность проверки числового ответа, построения, результатов манипулирования, а модели-демонстрации используются при объяснении теоретического материала. Но деление это достаточно условное: многие задания сопровождаются демонстрациями, а работа с демонстрациями предполагает ответы на какие-то вопросы. "Задания с указаниями", как правило, содержат либо задачи на доказательство, в которых не предусмотрена автоматическая проверка решений, либо задачи на построение, представленные и версией той же задачи без указаний.

Многие модели могут быть использованы не только для проведения уроков и постановки домашнего задания, но и для организации занятий кружков и факультативов по математике с использованием компьютерных исследований и экспериментов.

Модели, методически связанные друг с другом, объединяются в учебные модули. Все модули снабжены подробными методическими указаниями, в которых рассматриваются структура модуля, порядок работы с ним, рекомендуемый способ использования (работа под руководством учителя, самостоятельная работа в классе, самостоятельная работа дома) и методические рекомендации (вплоть до конспектов уроков).

Представленные в издании модели можно открывать непосредственно или загрузить в систему организации учебного процесса "1С:Образование 5. Школа". Для этого на диске дополнительно размещены учебные модули, упакованные в zip-архивы и снабженные файлами манифеста и метаданных в соответствии со спецификациями Цифровых образовательных ресурсов (ЦОР).

5-е издание является развитием коллекции, включенной в выпуски "Математического конструктора" 4.5, 5.0, 5.5 и 6.0.

Описание программной среды "1С:Математический конструктор"

"1С:Математический конструктор" – творческая компьютерная среда, предназначенная для поддержки школьного курса математики. Программа позволяет создавать интерактивные модели, объединяющие конструирование, динамическое варьирование, эксперимент, и может быть использована на всех этапах математического образования.

"1С:Математический конструктор 6.1" – это:

• Динамические геометрические построения
• Измерения и вычисления
• Функции и графики
• Конические сечения и другие кривые
• Теория вероятностей и статистика
• Области и операции над ними
• Автоматическая проверка построений и тестовых заданий
• Текстовый редактор с вводом формул
• Анимация построений
• Экспорт рисунков и апплетов
• Гибкая настройка панелей инструментов в моделях
• Интуитивно понятный интерфейс
• Пользовательские инструменты и скрипты

Динамический наглядный механизм "Математического конструктора" предоставляет младшим школьникам возможность творческой манипуляции с объектами, а ученикам старшей школы – полнофункциональную среду для конструирования и решения задач.

Для ученика:

• Коллекция интерактивных обучающих моделей
• Создание аккуратных чертежей и графиков
• Самостоятельное исследование и эксперимент

Для учителя:

• Быстрое построение чертежей при работе на уроке
• Организация проектной деятельности учащихся
• Создание обучающих материалов и контрольных работ

Программная среда "1С:Математический конструктор"

• может использоваться как дома, так и в школе при различных формах проведения занятий и при различной компьютерной оснащенности учебного класса;
• позволяет быстрее и эффективнее освоить школьный курс по математике, повышает запоминаемость материала;
• обеспечивает возможность изучения математики на основе деятельностного подхода за счет внедрения элементов эксперимента и исследования в учебный процесс;
• повышает степень эмоциональной вовлеченности учащихся в занятия математикой, обеспечивает возможность постановки творческих задач и организации проектной работы;
• демонстрирует, насколько эффективно могут использоваться современные технологии для моделирования и визуализации математических понятий.

После короткого ознакомления с программой учителя и ученики способны успешно использовать "1С:Математический конструктор" на уроках и дома, что проверено на практике в ходе апробаций в школах.

Основные технические требования

Минимальная/рекомендуемая конфигурация компьютера

• Операционная система: – Microsoft Windows XP и выше – GNU Linux (ALT Linux, Ubuntu) – Mac OS X
• Процессор: Intel Pentium IV 2,0 ГГц / AMD Athlon X2 2,2 ГГц (рекомендуется Intel Pentium Dual-Core 2,4 ГГц / AMD Athlon II X2 2,7 ГГц)
• Оперативная память: 512 Мб (рекомендуется 1 Гб)
• Видеокарта, поддерживающая разрешение 1024х768, True Color
• Дисковод: СD-ROM
• Свободное место на жестком диске: не менее 80 Мб.